房地产开发公司甲从他人手中购得位于市中心城市花园广场附近的一块土地，考虑到这块土地优越的地理位置，位处滨海城市的市中心繁华地带，公司建筑设计师构想以“观景”为理念设计并建造高层观景商品住宅楼，预计这批商品房建成后房价可高达1.2万元/平方米。在这块地前方是该市的乙中学，甲公司为了保证商品房的观景效果，就与乙中学协商达成书面协议，内容如下：乙中学在20年内不得在该处兴建高层建筑，甲公司每年向乙中学支付10万元作为补偿。1年后乙中学迁址，将学校所有的房屋全部转让给房地产开发公司丙，但乙中学未向丙公司提及自己与甲公司之间的协议约定。丙公司购得该房屋后也开始着手建高层住宅。甲公司得知这一情况后要求丙公司立即停止兴建，但遭到丙公司的拒绝。于是，甲公司向法院起诉，请求法院确认乙中学与丙公司之间的房屋转让合同无效，并要求赔偿自己因此遭受的损失。问：
如何认定甲公司和乙中学之间签订的合同的性质及其效力为什么