天燃气
题型：名词解释
问题：
天燃气
题型：名词解释
阅读下列说明，回答问题1和问题2，将解答填入对应栏内。
[说明]
现需要在某城市中选择一个社区建一个大型超市，使该城市的其他社区到该超市的距离总和最小。用图模型表示该城市的地图，其中顶点表示社区，边表示社区间的路线，边上的权重表示该路线的长度。
现设计一个算法来找到该大型超市的最佳位置，即在给定图中选择一个顶点，使该顶点到其他各顶点的最短路径之和最小。首先，算法需要求出每个顶点到其他任一顶点的最短路径，即需要计算任意两个顶点之间的最短路径；然后，对每个顶点计算其他各顶点到该顶点的最短路径之和；最后，选择最短路径之和最小的顶点作为建大型超市的最佳位置。
[问题1]
本题采用Floyd-Warshall算法求解任意两个顶点之间的最短路径。已知图G的顶点集合为V=1，2，…，n)，W=Wijn*n为权重矩阵。
设
为从顶点i到顶点j的一条最短路径的权重。
当k=0时，不存在中间顶点，因此
；当k＞0时，该最短路径上所有的中间顶点均属于集合1，2，…，k。
若中间顶点包括顶点k，则
；若中间顶点不包括顶点k，则
。
于是得到如下递归式：
因为对于任意路径，所有的中间顶点都在集合1，2，…，n内，因此矩阵
给出了任意两个顶点之间的最短路径，即对所有i，j∈V，
表示顶点i到顶点j的最短路径。
下面是求解该问题的伪代码，请填充其中的空缺(1)～(6)。
伪代码中的主要变量说明如下：
W：权重矩阵；
n：图的顶点个数；
SP：最短路径权重之和数组，SP[i]表示顶点i到其他各顶点的最短路径权重之和，i取值为1～n；
min_SP：最小的最短路径权重之和；
min_v：具有最小的最短路径权重之和的顶点；
i：循环控制变量；
j：循环控制变量；
k：循环控制变量。
LOCATE -SHC)PPINGNALL(W，n)
1 D(0)=W
2 for (1)
3 for i=1 to n
4 for j=1 to n
5 if
6 (2)
7 else
8 (3)
9 for i=1 to n
10 SP[i]=0
11 for j=1 to n
12 (4)
13 min_SP=SP[1]
14 (5)
15 for i=2 to n
16 if min_SP＞SP[i]
17 min_SP=SP[i]
18 min_v=i
19 return (6)
[问题2]
问题1中伪代码的时间复杂度为 (7) (用O符号表示)。
（4）处填（）。