林甲为一水果摊摊主，一日其好友白某带着一外地务工姑娘郑某来水果摊买水果，林甲见郑某长得挺俊俏的，且知道白某是专门做人口拐卖“生意”的，就花了2000元钱把郑某买回家，欲让郑某与其弟林乙结婚。到家后，林甲让林乙将郑某骗到地下室，并将地下室的门反锁。期间，林甲帮助林乙强行与郑某发生性关系。林乙多次要求郑某与其结婚，郑某不允，欲自杀，被林乙阻止。林乙见这样拖下去也无望，就打算将郑某卖掉，并将自己的想法告诉林甲，林甲表示同意，并积极寻找买主。一日，趁林甲、林乙不在家，郑某欲逃脱，恰巧被回来的林乙发现，二人争执中林乙推了郑某一下，不料郑某因此心脏病突发死亡，林乙以为自己杀了人。后林甲把所有的事告诉了丈夫郭某，郭某打电话到乡派出所报案，并将林甲带到派出所去投案。林甲在供述自己的罪行过程中始终强调林乙没有过错，并供出了白某多次拐卖妇女、儿童的行为(后白某被抓获)。几日后，林乙欲去派出所自首，走到途中，遇见在派出所任副所长的亲戚包某，林乙告诉包某自己杀了人。包某说：“杀人要偿命，自首也要坐一辈子的牢，不如逃掉，逃过20年就没事了。”林乙听了包某的话就打消了自首的念头，后不知所踪。根据以上内容回答以下问题：
关于郑某的死亡，下列说法正确的有：
A．郑某的死亡属于意外事件
B．林乙构成过失致人死亡罪
C．林乙的行为与郑某的死亡存在因果关系
D．林乙因此而需加重处罚