某食品公司因涉嫌生产、销售有毒食品罪被提起公诉，公司董事长甲、总经理乙、会计丙等人被认定为该单位犯罪的直接责任人员。在法院审理过程中，该公司被注销。法院为甲指定了辩护律师。庭审中，甲拒绝辩护律师为其辩护，要求自行委托辩护人或者由法院另行指定辩护人。后第一审法院分别判处甲死刑，乙有期徒刑15年，丙有期徒刑6年。甲、丙上诉，乙表示服判，未上诉。在第二审法院审理期间，丙因病死亡。第二审法院维持了对甲的死刑判决。
对于甲另行委托或者指定辩护人的要求，合议庭的正确做法是（ ）。
A．应当同意另行委托辩护人的要求，并宣布延期审理
B．应当同意另行指定辩护人的要求，并宣布延期审理
C．可以同意另行指定辩护人的要求，并宣布延期审理
D．不应当同意另行委托辩护人的要求