已知y=f（x）满足f（n-1）=f（n）-lgan-1（n≥2，n∈N）且f（ 发布时间：2017-05-18 23:57 │ 来源：www.tikuol.com 题型：解答题 问题： 已知y=f（x）满足f（n-1）=f（n）-lgan-1（n≥2，n∈N）且f（1）=-lga，是否存在实数α、β使f（n）=（αn2+βn-1）lga对任何n∈N*都成立，证明你的结论．