数列{an}满足a1=1且an+1=(1+1n2+n)an+12n(n≥1).(
题型:解答题
问题:
数列{an}满足a1=1且an+1=(1+
(Ⅰ)用数学归纳法证明:an≥2(n≥2); (Ⅱ)已知不等式ln(1+x)<x对x>0成立,证明:an<e2(n≥1),其中无理数e=2.71828…. |
数列{an}满足a1=1且an+1=(1+
(Ⅰ)用数学归纳法证明:an≥2(n≥2); (Ⅱ)已知不等式ln(1+x)<x对x>0成立,证明:an<e2(n≥1),其中无理数e=2.71828…. |