高等数学(工本)
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高等数学(工本)
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设函数f(x)在[0，1]上连续，证明．
验证(3x2y+8xy2)dx+(x3+8x2y+12yey)dy是某个函数u(x，
求幂级数的收敛区间．
设有微分方程y"-4y’+4y=f(x)，试根据f(x)=xe2x，写出其相应特解的
设L是圆周x2+y2+2y=0，求关于弧长的曲线积分．
求函数u=x3+2y2+3z2+xy-xz在点(1，1，1)处的梯度．
微分方程e-xdy+e-ydx=0的通解为______．
已知a={1，1，-4}，b={1，-2，2}，求(1)a·b；(2)a与b的夹角；
求曲面x2+y2+z2=25上点(2，3，)处的切平面和法线方程．
计算，其中L为依逆时针方向绕圆周x2+y2=R2一周的路径．
函数z=z(x，y)由方程x+2y+z-=0所确定，求．
计算二重积分，D：ax≤x2+y2≤a2，x≥0，y≥0(a＞0)．
求f(x，y)=(4x-x2)(2y-y2)的极值．
级数的和为______．
设z=(1+xy)x，则=______．
