高等数学
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高等数学
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设函数f(x)在[0,1]上连续,证明.
验证(3x2y+8xy2)dx+(x3+8x2y+12yey)dy是某个函数u(x,
求幂级数的收敛区间.
设有微分方程y"-4y’+4y=f(x),试根据f(x)=xe2x,写出其相应特解的
设L是圆周x2+y2+2y=0,求关于弧长的曲线积分.
求函数u=x3+2y2+3z2+xy-xz在点(1,1,1)处的梯度.
微分方程e-xdy+e-ydx=0的通解为______.
已知a={1,1,-4},b={1,-2,2},求(1)a·b;(2)a与b的夹角;
求曲面x2+y2+z2=25上点(2,3,)处的切平面和法线方程.
计算,其中L为依逆时针方向绕圆周x2+y2=R2一周的路径.
函数z=z(x,y)由方程x+2y+z-=0所确定,求.
计算二重积分,D:ax≤x2+y2≤a2,x≥0,y≥0(a>0).
求f(x,y)=(4x-x2)(2y-y2)的极值.
级数的和为______.
设z=(1+xy)x,则=______.