甲公司和乙公司之间签订木材买卖合同。后来乙公司把从甲公司买到的一批木材卖给丙公司，丙
题型：多项选择题
问题：
甲公司和乙公司之间签订木材买卖合同。后来乙公司把从甲公司买到的一批木材卖给丙公司，丙公司在使用过程中发现该批木材存在质量问题，遂以乙公司为被告提起民事诉讼。下列关于甲公司诉讼地位的说法正确的有：( )。
A．如果甲公司与乙公司在合同中订有有效的仲裁协议，则不能将甲公司作为无独立请求权的第三人
B．如果甲公司有证据证明提供的木材原料符合合同约定的质量，则不能将甲公司作为无独立请求权的第三人
C．应当将甲公司作为无独立请求权的第三人，因为该批化工产品是甲公司卖给乙公司的
D．如果甲公司向乙公司供货时，乙公司已认可了该批木材的质量，则甲公司不应作为无独立请求权的第三人
