2008年，冯健在北京某区集体企业明光电子元件厂附近买下一处房屋，准备装修后经营饭店。为方便在工商管理部门办理相关手续，冯健与明光电子元件厂的领导达成协议，冯健经营的饭店挂靠在明光电子元件厂，冯健每年付给明光电子元件厂一笔“挂靠费”。饭店也因此登记注册为“北京市某区明光电子元件厂餐饮服务中心”。为了顺利对外开展营业，冯健找到自己开小型装修公司的好朋友王兆安帮忙进行装修。事后，冯健以餐饮服务中心的名义开出5万元装修费的欠条。饭店正式营业后，冯健并未按约定付款，王兆安觉得朋友欠些钱，肯定是因一时经济紧张，等过一段时间手头宽裕了自然会还的。但是王兆安的妻子张丽对此表示不满。半年以后，冯健仍然没有还款。这时，王兆安因公司资金周转困难，不得不向冯健索要装修费；但是冯健否认有此事。王兆安一怒之下向某区人民法院提起诉讼。
在人民法院审理过程中，冯健提出王兆安的弟弟王亿安经常来饭店吃饭，已经欠下3000元的账，故对王兆安提起反诉。审理过程中，冯健还申请对王兆安提供的装修费的欠条进行重新鉴定。鉴定结果显示，该欠条是伪造的。原来因为拖欠的时间过长，王兆安已经无法找到原来的欠条；于是，王兆安模仿冯健的笔迹自己写了一张。人民法院最终判决，驳回王兆安的诉讼请求。
王兆安在法定期间没有提起上诉。但是，不久，他在清理书房的时候，找到了原来装修费的欠条。王兆安由此向人民法院申请再审。人民法院提起再审后，冯健向法院提议进行调解，王兆安也表示同意。最后，本案以调解的方式结案。
根据上述案情，请回答以下问题：
冯健对王兆安提起反诉，人民法院应当如何处理？为什么？