案情：被告人林大伟，男，32岁，中国农业银行某县支行某镇营业所储蓄员。某县农业银行举办"888"有奖储蓄，公开发行奖券，每张奖券面额为5元，定期1年，发行一组20万户，总金额 100万元，共设四类奖2221个，其中特等奖1个，奖金1万元。1月12日，被告人林大伟在该县银行存款并代表营业所领取2万元奖券，回来后将奖券分摊给本所职工销售，自己负责发行 2000元的奖券。3月12日，该县银行存款股副股长李某某，带着该县西南山区未售完的1.5万元奖券到营业所，要求林大伟再承担1.5万元奖券的发行任务，并告诉林大伟，奖券必须在3月15日抽奖前发放完。3月14日，林大伟已售出11200元奖券，尚有5800元奖券未售出。3月11上午8时，林大伟到镇供销社推销了5000元奖券，他在办理财经手续时，让出纳员将转账支票日期写为3月14日。当时林大伟没有把奖券交给供销社。上午9时许，林大伟骑车去县城看到摇奖结果，遂赶回镇里。林大伟将含有特等奖的800元奖券留下，将另外5000元奖券送给供销社。4月3日，林大伟找到其好友刘某某到县银行兑现奖金1万元，占为已有。 问题：
假设林大伟在3月14日把5800元奖券都售给了镇供销社，而发生本案中的最后情形，那么，对林某的行为又该如何定性