关于相位和初相简谐振动表达式为x=Acos(ωt+φ),其中速度。由上两式可知,当振
问题:
关于相位和初相
简谐振动表达式为x=Acos(ωt+φ),其中速度。由上两式可知,当振幅A和角频率ω一定时,描述简谐振动的运动状态的位置和速度与相位(ωt+φ)有一一对应关系,即
知道某一时刻t的相位,就可确定该时刻振动系统的运动状态;反之,给定振动系统的运动状态(x,v),即可确定该状态的相位,所以相位是决定周期性运动物体运动状态的重要物理量。一个相位值就代表振动物体在一个周期中的一个确定的运动,还能对两个(或多个)简谐振动的振动状态进行比较,用相位差判定它们的振动步调是否一致。
计时零点(初始时刻t=0)时相位φ称为初相(位),它表明振动系统在t=0振动状态的物理量。因此初相φ取决于计时零点的选取,同一个振动状态,选取不同时刻作为描述振动的计时零点,就有不同的相位。
在求解振动(包括波动)问题中关键是相位,尤其是初相。确定初相常用的方法是解析法和旋转矢量法。
1)用解析法求初相φ
已知初始条件(t=0时,x=x0,v=v0),由x0=Acosφ,v0=Aωsinφ求得初相φ。现举例说明。
一弹簧振子沿Ox轴作简谐振动,已知t=0时弹簧振子P的运动情况如下所述,试用旋转矢量法确定其初相φ。
(a)P点在正最大位移处
(b)P点在平衡位置时,向负方向运动
(c)P点在处,向负方向运动
(d)P点在处,向负方向运动
(e)P点在处,向负方向运动。