消费者效用函数为：U=(lnX1+2lnX2)/3，X1，X2表示两种商品，起价格分

问题：

消费者效用函数为：U=(lnX₁+2lnX₂)/3，X₁，X₂表示两种商品，起价格分别为 P₁，P₂消费者的收入为m。
(1)写出消费者的效用极大化。
(2)写出对X₁，X₂的需求函数，X₁=X₁(m，P₁，P₂)，X₂=X₂(m，P₁，P₂)。
(3)P₁=P₂=1，请画出两种商品的恩格儿曲线，该曲线表示消费者收入和需求量间的关系，一般经济学家习惯用纵轴表示收入。
(4)m=10，P₂=5，请画出X₁的需求曲线，该曲线表示商品价格和商品需求量间的关系，经济学家习惯用纵轴表示商品的价格。
(5)分析X₁，X₂是正常商品还是劣质商品，是普通品还是吉芬品，是替代品还是互补品