甲、乙两厂签订的合同约定：甲厂于合同成立后10日内向乙厂供应原料，乙厂应于一个月内向甲厂提供制成品。合同成立次日，乙厂发生水灾，损失严重。甲厂判断乙厂已无履行合同的能力，拒绝向乙厂运送原料，而与丙厂签订了类似的合同，把原料运到丙厂。乙厂多次与甲厂交涉，并愿意提供相应的担保，但甲厂始终不予理财。一个月后，乙厂由于原料短缺，只好停工、停产，损失严重，遂向人民法院提起诉讼，请求甲厂承担违约责任，并继续履行合同。
请综合分析，回答本案涉及的下列法律问题。
关于本案的处理，下列论述中正确的是( )。
A．甲厂与丙厂之间的合同无效
B．甲厂与丙厂的合同有效
C．甲厂与乙厂的合同关系中，甲厂应当承担违约责任
D．乙厂提供相应的担保，双方继续履行合同