李某于2006年2月向甲保险公司投保了家庭财产保险及附加盗窃险，保险金额为50000元，保险期限为一年。同年3月李某所在单位为每个职工向乙保险公司投保了家庭财产保险及附加盗窃险，李某的保险金额为30000元，保险期限为一年。2006年10月，李某家被盗。经勘查发现李某损失72000元。三个月后公安机关未能破案，李某向保险公司索赔。甲保险公司接到索赔申请后，经审查，决定赔偿甲50000元。乙保险公司接到索赔申请后，得知李某已向甲保险公司投保，遂以李某以同一财产进行重复保险，与该保险公司签订的保险合同无效为由拒赔。问：
（1）本案是否属于重复保险？为什么？
（2）本案应如何处理？