2012年4月1日，张某正式到甲公司工作，双方就工作时间、劳动报酬等事项达成了口头协议，但未签订书面劳动合同。办理人职手续时，甲公司又要求张某缴纳2000元押金，张某迫于无奈缴纳了押金。2013年5月1日，张某要求甲公司与其补订书面劳动合同，不仅没有得到甲公司的同意，反而在5月2日收到了甲公司的辞退通知，要求张某即日离职，除实际劳动报酬外，甲公司拒绝支付其他任何款项。要求：根据上述资料，回答下列问题。
有关本案，下列说法正确的是（）。
A.由于未签订书面劳动合同，张某和甲公司之间不存在劳动关系
B.即使未订立书面劳动合同，张某和甲公司之间的劳动关系已自2012年4月1日起建立
C.甲公司应当于2012年5月1日前书面通知张某补订书面劳动合同
D.只要甲公司正常支付工资，张某不提出异议，双方可以口头订立劳动合同