大名公司需要一套小名公司生产的成套设备用来生产石英表，双方找未名公司商议，由未名公司购买并直接租给大名公司。于是大名公司、小名公司、未名公司签订如下合同：(1)由未名公司付给小名公司货款700万元，于当年年底和第二年年底两次付清，货款付清后所有权转移；(2)小名公司将精密成套设备代办托运给大名公司；(3)大名公司承租该设备，期限为 10年，每年租金100万元，于每年12月底向小名公司支付；租赁期间届满后，该设备归大名公司所有；(4)因标的物未及时交付或存在质量问题，由大名公司向小名公司行使索赔权利。合同签订后，小名公司如约将设备代办托运给大名公司，大名公司调配安装后投入使用。其间，由于未名公司迟延付款，小名公司一度以收回设备相威胁，严重影响了大名公司的生产，给大名公司造成较大损失。6年后，由于国内钟表业竞争激烈，大名公司将该设备租给不名公司，不名公司在使用过程中因不可抗力导致该设备灭失。根据以上案例。回答以下问题：
由于未名公司迟延付款的数额达到合同金额的1/6，小名公司可行使何种权利，法院予以支持