2007年11月，A公司向B银行借款2000万元，期限2年。A公司将其所属一栋房屋作为抵押并办理了抵押权登记。
2008年1月，A公司与C公司签订书面合同，将该房屋出租给C公司，租期5年，月租金5万元，每年1月底前一次付清全年租金。2009年1月，经A公司同意，C公司与D公司订立书面合同，将该房屋转租给D公司，租期4年，月租金8万元。根据约定，D公司的租金缴付方式为：每年1月底前向C公司缴付3万元，向A公司缴付5万元。但合同签订后，D公司除向C公司缴付了3万元租金外，一直未向A公司缴付，C公司也未向A公司缴付2009年租金。
后A公司无力清偿对B银行的借款。经B银行同意，A公司于2009年年底与E公司签订买卖合同，以2000万元的市场价格将房屋售与E公司，并约定2010年1月初办理过户登记。
2010年1月1日，D公司因违反约定使用房屋引发火灾，造成房屋损失100万元。C公司为此解除了与D公司的转租合同并收回房屋。1月5日，C公司对因火灾造成的房屋损失向A公司赔偿100万元。A公司与E公司于2010年1月6日依约办理了房屋过户手续。E公司要求C公司腾退房屋，C公司以“买卖不破租赁”为由予以拒绝。次日，C公司进而向A公司主张，A公司未告知其房屋出售之事，侵害了自己的优先购买权，A公司和E公司之间的买卖合同因此无效，E公司并未取得房屋所有权。
E公司发现房屋受损，经与A公司协商，E公司在应支付房屋价款中扣除100万元，只向A公司支付了1900万元。A公司将此1900万元支付给B银行，B银行则认为，其对于A公司因房屋受损而获得的100万元赔偿款也享有优先受偿权。此外，A公司和E公司均认为，欠缴的2009年全年租金应由自己收取。
要求：
根据上述内容，分别回答下列问题：
C公司是否有义务就房屋毁损向A公司赔偿100万元？并说明理由。