2007年3月5日，甲公司与乙银行签订抵押借款合同，双方约定：甲公司向乙银行借款60万元，借期6个月，以甲公司的两栋厂房(其中一栋已出租给某商场，租期5年)作为抵押，但未包括厂房占用范围的建设用地使用权。合同签订当日，乙银行即向甲公司发放了全额贷款，但由于当地房产管理部门计算机系统故障，双方未能办理厂房抵押登记手续。2007年3月7日，乙银行业务人员到达甲公司总部，要求甲公司为该抵押贷款另行提供其他担保方式，恰逢甲公司与其原料供应商丙公司商谈业务，甲公司董事长遂当场让丙公司负责人在抵押借款合同上以保证人身份签字并加盖了丙公司公章，乙银行业务人员表示同意。2008年1月4日，乙银行向人民法院起诉丙公司，要求丙公司向乙银行支付甲公司所欠借款本金及利息。丙公司负责人表示，当时是碍于甲公司董事长情面而签字盖章的，乙银行不应当向丙公司主张权利。2008年4月25日，甲公司的债权人丁向人民法院申请宣告甲公司破产。
请回答下列问题。
关于甲公司、乙银行和丙公司之间的法律关系，下列表述正确的是( )。
A．甲公司和乙银行之间签订的抵押借款合同无效
B．丙公司和乙银行之间的保证合同不成立，对甲公司和乙银行之间的债务，丙公司不承担民事责任
C．丙公司和乙银行之间的保证合同无效，但丙公司应当根据其过错程度向乙银行承担相应的民事责任
D．对于甲公司和乙银行之间的债务，丙公司应按照连带责任保证方式承担保证责任