案情：被告人胡某，男，32岁，某企业职工。2008年9月2日，胡某打麻将输了钱，遂产生了盗窃念头。当晚凌晨三时许，他溜出家门寻找作案机会，发现一豪宅无人看管即撬开窗户爬人室内，盗走古玩字画、金银首饰和大量现金，所窃财物价值和现金共计人民币45万元。胡某作案后畏罪潜逃。在公安机关发布通缉令后，当地公安局组织全体干警追捕。公安局刑侦队队长李某与胡某是同学，也被派往外地追捕胡某。此时李某提出回避申请，理由是他与胡某是同学，不宜参加本案的侦查工作。公安局负责人研究答复：由于公安机关警力有限，时间紧迫，李某仍需外出工作，是否回避的问题，待以后解决。李某遂接受指派，继续参与本案的侦查工作。后胡某被公安机关抓捕归案。检察机关对此案提起公诉后，人民法院一审以盗窃判处被告人胡某有期徒刑11年。胡某以原判决对部分赃物认定的数额偏高，量刑过重为理由提出上诉。第二审人民法院经审理查明：胡某所盗窃的赃物，经重新核定价值发现，其数额并非偏高而是偏低，数额应当为55万元，因此，原判决实际少认定10万元。据此，第二审人民法院经以原判决事实不清为由，以判决撤销了原判，并将案件发回原审人民法院重新审判。
问题：
检察机关对本案提起公诉，人民法院对案件进行审查后决定开庭审判，那么，人民法院应当做哪些工作