设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,试证
题型:问答题
问题:
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,试证:
(Ⅰ) 存在ξ∈(0,1),使f(ξ)=1-ξ
(Ⅱ)存在两个不同的η,ζ∈(0,1),使f’(η)·f’(ζ)=1.
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,试证:
(Ⅰ) 存在ξ∈(0,1),使f(ξ)=1-ξ
(Ⅱ)存在两个不同的η,ζ∈(0,1),使f’(η)·f’(ζ)=1.