张老汉现年70岁，家住甲市A县农村，因早年丧妻，一人抚养三个儿子张大、张二和张三长大成人，三个儿子结婚后分别居住在甲市B区、C区、D区。2001年8月以来，张老汉患上某种老年慢性病，需要长期治疗，然而三个儿子唯恐花费过高，拒绝为其进行治疗，把张老汉一人独自扔在农村家中且不给其生活费。张老汉感到健康状况每况愈下，且自己又无劳动能力及生活来源，于是2002年5月向A县人民法院起诉，要求三个儿子给付赡养费及医疗费。法院受理后开庭审理前，张老汉病情突然加重，法院为了应对此紧急情况，裁定对被告三人先予执行。后张老汉病情有所好转，法院决定于2002年6月3日开庭，并于6月1日通知了双方当事人和其他诉讼参与人。在开庭时，迟迟不见张二到来。于是法院作出缺席判决，判决三被告分别每月给付老汉赡养费150元，并负担张老汉今后的医疗费。一审判决后，张老汉、张大没有上诉，张二在一审结束后口头提起上诉，没有提交上诉状；张三通过书面上诉状向市中级人民法院提起上诉，认为父亲在张大、张二买房时帮助了他们，应当张大、张二多负担张老汉的生活费，自己少负担。市中院受理后，组成了由一名人民陪审员参加的合议庭，在审理过程中，张老汉因长期精神紧张导致突然发病而死亡。
根据以上资料，回答下列问题：
中级人民法院接收到张三的上诉后，应当如何处理？