2009年11月1日甲公司与乙公司达成机器租赁合同，双方约定：乙公司承租甲公司一套机
题型：问答题
问题：
2009年11月1日甲公司与乙公司达成机器租赁合同，双方约定：乙公司承租甲公司一套机器，月租金10000元，合同期限为2年。2010年3月1日，乙公司为了牟利，没有经甲公司同意，擅自将其承租的机器转租给丙公司，并且隐瞒转租事实，合同期限为1年，月租金15000元，每月的1日付清当月的租金。2010年6月1日甲公司才知道乙公司的转租行为。
问：(1)如何确定乙公司支付租金的期限
(2)乙公司私自转租，甲公司可否解除其与乙公司的租赁合同
(3)如果甲公司可以解除合同，对该解除权有无限制
(4)2010年6月1日，甲公司行使解除权，甲公司可以向乙公司提出何种主张