某股份有限公司是一家于2011年1月上市的公司。该公司董事会于2011年4月15日召开会议，该次会议召开的情况以及讨论的有关问题如下：
(1)股份公司董事会由5名董事组成。出席该次会议的董事只有董事甲、董事乙、董事丙和董事丁。董事戊因公事出差未能出席，书面委托甲代为出席并表决。
(2)出席本次董事会会议的董事讨论并一致作出决定，于2011年12月2日举行股份公司2011年度股东大会年会，除例行提交有关事项由该次股东大会年会审议通过外，还将就修改公司章程的事项提交该次会议以普通决议审议通过。
(3)根据总经理的提名，出席本次董事会会议的董事讨论并一致同意，聘任李某为公司财务负责人，并决定给予李某年薪20万元。董事会会议讨论通过了公司内部机构设置的方案，表决时，除董事丙反对外，其他均表示同意。
(4)该次董事会会议记录，由出席董事会会议的全体董事和列席会议的监事签名后存档。
根据上述内容，分别回答下列问题：
董事戊委托他人出席会议是否有效并说明理由。