设函数f(x)与g(x)都可导,且F(x)=g(x)|f(x)|,求证: (Ⅰ)
题型:问答题
问题:
设函数f(x)与g(x)都可导,且F(x)=g(x)|f(x)|,求证:
(Ⅰ) 当f(x0)≠0时,F(x)在点x=x0处必可导;
(Ⅱ) 当f(x0)=0时,F(x)在点x=x0处可导的充分必要条件是f’(x0)g(x0)=0.
设函数f(x)与g(x)都可导,且F(x)=g(x)|f(x)|,求证:
(Ⅰ) 当f(x0)≠0时,F(x)在点x=x0处必可导;
(Ⅱ) 当f(x0)=0时,F(x)在点x=x0处可导的充分必要条件是f’(x0)g(x0)=0.