设xOy平面第一象限中有曲线Γ:y=y(x),过点,y′(x)>0. 又M(x,y)
问题:
设xOy平面第一象限中有曲线Γ:y=y(x),过点
,y′(x)>0. 又M(x,y)为Γ上任意一点,满足:弧段
的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为
(Ⅰ)导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件;
(Ⅱ)求曲线Γ的表达式.
设xOy平面第一象限中有曲线Γ:y=y(x),过点
,y′(x)>0. 又M(x,y)为Γ上任意一点,满足:弧段
的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为
(Ⅰ)导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件;
(Ⅱ)求曲线Γ的表达式.