设f(x)是区间[a，b]上单调减少的连续函数，且f(x)＞0在[a，b]上成立．求
题型：问答题
问题：
设f(x)是区间[a，b]上单调减少的连续函数，且f(x)＞0在[a，b]上成立．求证：在(a，b)内存在唯一的c，使在区间[a，c]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积与在[c，b]上以f(c)为高的矩形面积相等．
设f(x)是区间[a，b]上单调减少的连续函数，且f(x)＞0在[a，b]上成立．求证：在(a，b)内存在唯一的c，使在区间[a，c]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积与在[c，b]上以f(c)为高的矩形面积相等．