敏宏公司和腾跃公司的财产租赁合同纠纷经A市仲裁委员会裁决后，敏宏公司以仲裁的程序违反
题型：多项选择题
问题：
敏宏公司和腾跃公司的财产租赁合同纠纷经A市仲裁委员会裁决后，敏宏公司以仲裁的程序违反了法定程序为由向A市中级人民法院申请撤销该裁决，而与此同时，腾跃公司向敏宏公司所在地的人民法院申请执行仲裁裁决。根据上述案情，请回答以下问题。
如果仲裁裁决被撤销了，那么当事人应该如何解决他们之间的争议
A．双方可以依据原来的仲裁协议申请重新仲裁
B．双方可以根据重新达成的仲裁协议申请仲裁
C．双方可以向法院起诉，通过诉讼解决双方的争议
D．双方可以对撤销裁定提出上诉
