甲在市中心上班，收入颇丰。为了假期度假方便，甲在郊区买下别墅一套，将别墅布置得很别致，同时在别墅阳台上养了很多名贵花草。由于不能长时间住在别墅，甲便委托当地的乙负责看管别墅。某日，甲欲于周末到别墅度假，便要求乙将其房屋好好打扫收拾。乙于是给当地的家政服务公司丙公司打电话，要求丙公司派几个人帮其收拾打扫房子，丙公司派了A、B、C三个员工前往别墅负责清扫工作。A在清扫过程中，发现别墅书房中有一微型MP3，很是漂亮，A甚为喜欢，于是窃为己有。B在清扫大厅过程中，看到大厅墙上挂着的甲父亲的遗像有灰尘，就用湿毛巾擦拭，不慎将该画损坏。在C清扫阳台时，担心摆在阳台上的名贵花草被即将到来的暴雨打坏，便打算将这些花草搬回房内，在搬运过程中，由于楼梯比较窄，在下楼时不小心摔倒，将一盆名贵兰花打坏。
请回答下列问题：
关于甲、乙之间的关系以下说法正确的是( )。
A．甲、乙之间存在代理关系
B．甲、乙之间存在委托关系
C．甲、乙之间的委托可以是无偿的
D．甲、乙之间既是委托关系，也是代理关系