某实施监理的建设项目，分为二期建设工程，业主与一监理公司签订了监理委托合同，委托工作范围包括一期工程施工阶段监理和二期工程设计与施工阶段的监理。
总监理工程师在该项目上配备了设计阶段监理工程师8人，施工阶段监理工程师20人，并分别为设计阶段和施工阶段制订了监理规划。
在某次监理工作例会上，总监理工程师强调了设计阶段监理工程师下周的工作重点是审查二期工程的施工图预算，要求重点审查工程量是否准确、预算单价套用是否正确、各项取费标准是否符合现行规定等内容。
子项目监理工程师小张在一期工程的施工监理中发现承包方未经申报，擅自将催化设备安装工程分包给某工程公司并进场施工，立即向承包方下达了停工指令，要求承包方上报分包单位资质材料。承包方随后送来了该分包单位资质证明，小张审查后向承包方签署了同意该分包单位分包的文件。小张还审核了承包方送来的催化设备安装工程施工进度的保证措施，并提出了改进建议。承包方抱怨说，由于业主供应的部分材料尚未到场，有些保证措施无法落实，会影响工程进度。小张说：“我负责给你们协调，我去施工现场巡视一下，就去找业主。”
[问题]
根据监理人员的职责分工，指出哪些是小张应履行的职责，哪些不属于小张应履行的职责？不属于小张履行的职责应由谁履行？