A市就“拆迁、城建与科学发展观”为主题公开征求意见，问计于民。社会各届人士以强烈的主人翁意识踊跃参与，纷纷通过电子邮件、信件和教育部门户网站等多种渠道发表意见和建议。但在城市“翻新”的过程中，存在着一些不和谐的音符。如政府在修筑公路时，与一村农民发生矛盾。该村村民要求镇政府对此事予以合理解决，但未得到答复。于是该村少数人组织、煽动部分村民堵塞该村公路路段，并打伤打退民警，砸坏公务车辆。激化了社会矛盾，造成了恶劣的社会影响。
结合材料，运用政治生活的有关知识，村民的做法有何不妥？从公民和国家关系的角度回答村民遇到上述问题该怎么样做？
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