某高校为改善教育经费不足的状况，多方筹集资金开办了1家校办企业，登记为有限责任公司。

问题：

某高校为改善教育经费不足的状况，多方筹集资金开办了1家校办企业，登记为有限责任公司。2004年10月，该公司为扩大经营规模，拟向某银行贷款150万元。该高校与银行签订了保证合同，保证在该公司不能到期偿还贷款本息则由学校代为支付。后该公司因投资失误，无力偿还贷款，因而某银行向该高校提出代为支付全部本金和利息的请求。对本案以下分析正确的是哪项( )

A．某高校与银行之间签订的保证合同有效，但因债权人银行有过错。因此学校不承担保证责任
B．高校与银行之间签订的保证合同无效，高校不承担责任
C．高校与银行之间签订的保证合同无效，但高校应当对全部本金和利息承担连带赔偿责任
D．高校与银行之间签订的保证合同无效，但高校承担赔偿责任的部分不应超过债务人不能清偿部分的1/2