某地区卫生局委托该地区政府采购中心公开招标采购一批多功能监护设备。采购中心于7月2日在省级政府采购媒体上刊登了招标公告，并开始发售招标文件。招标文件发出后，区卫生局发现招标文件存在两处错误，便要求采购中心作出更正。采购中心接受了区卫生局对于错误更正的要求，并于7月10日向已经购买招标文件的A、B、C、D、E五家供应商发出招标文件勘误通知，五家供应商均于当日对勘误通知作出了回函确认。
采购中心把开标和评标的时间定于7月22日。开标后，投标价格最低的是A供应商。评标结束后，评标委员会推荐的中标人为B供应商。采购中心于7月23日公布了评标结果。
A供应商获悉评标结果后，认为其投标价格比B供应商低20%，产品完全满足招标文件要求，而且B供应商投标产品有一个指标不满足招标文件要求，认为评标结果不公正，遂于公布评标结果的当日打电话向采购中心和区卫生局主管人员提出质疑。采购中心和区卫生局均未对A供应商的质疑作出明确答复。8月15日，采购中心向B供应商发出了中标通知书。得知情况后，9月5日，A供应商向省卫生厅和区财政局投诉。省卫生厅拒绝受理，理由是该项目为政府采购项目，其招标采购活动不属省卫生厅监管范围。区财政局也拒绝受理，理由是A供应商未进行有效质疑。于9月30日，A供应商又向区人民法院对采购中心提起民事诉讼，要求法院责令采购中心改正其错误评标结果，并赔偿其参加投标的费用和损失。区人民法院依法驳回了A供应商的诉讼请求，理由是A供应商诉讼对象错误。
在招标过程中，采购中心的做法存在哪些问题？