李某曾因一项专利发明而获得了不少的收入，因而拥有支票账户。2013年因受刺激而致精神失常。2014年4月5日，李某签发了1张1万元的转账支票给某家电公司购买空调，因支票的出票人系个人，家电公司提出应有保证书进行保证。李某同意找其儿子小李（已单独立户）保证，随后小李出具了保证书，家电公司收受支票后，于4月8日以背书的方式将该支票转让给了华泰科技公司以购买1台电脑，4月12日，华泰科技公司持该支票向某超市购置办公用品，4月16日，超市通过其开户银行提示付款时，开户银行以超越提示付款期为由作出了退票处理。超市只好通知其前手进行追索。在追索的过程中，华泰科技公司和家电公司均以有保证书为由推卸自己的票据责任。保证人小李也以其父李某系精神病人，其签发的支票无效为由拒不承担责任。经鉴定，李某确实精神不正常，属无行为能力人。
李某的票据行为是否有效？其所签发的票据是否有效？为什么？