设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是三维线性无关的向量组,且Aα1=α1+3α2,Aα
问题:
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是三维线性无关的向量组,且Aα1=α1+3α2,Aα2=5α1-α2,Aα3=α1-α2+4α3.
(Ⅰ) 求矩阵A的特征值;
(Ⅱ) 求可逆Q,使得Q-1AQ为对角阵.
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是三维线性无关的向量组,且Aα1=α1+3α2,Aα2=5α1-α2,Aα3=α1-α2+4α3.
(Ⅰ) 求矩阵A的特征值;
(Ⅱ) 求可逆Q,使得Q-1AQ为对角阵.