设f(x)是定义在[0，1]上的函数，若存在x*∈(0，1)，使得f(x)在[0，x
题型：问答题
问题：
设f(x)是定义在[0，1]上的函数，若存在x*∈(0，1)，使得f(x)在[0，x*]上单调递增，在[x*，1]上单调递减，则称f(x)为[0，1]上的单峰函数，x*为峰点，包含峰点的区间为含峰区间，对任意的[0，1]上的单峰函数f(x)，下面研究缩短其含峰区间长度的方法．
(1)证明：对任意的x1，x2∈(0，1)，x1＜x2，若f(x1)≥f(x2)，则(0，x2)为含峰区间；若f(x1)≤f(x2)，则(x1，1)为含峰区间；
(2)对给定的r(0＜r＜0.5)，证明：存在x1，x2∈(0，1)，满足x2-x1≥2r，使得由(l)所确定的含峰区间的长度不大于0.5+r．