犯罪嫌疑人张某，因涉嫌组织、领导、参加黑社会性质组织罪、抢劫罪、走私罪和强迫交易罪被公安机关立案侦查。公安机关于2008年11月1日拘留犯罪嫌疑人张某，张某提出聘请律师，公安机关以涉嫌黑社会犯罪为由拒绝了张某的要求。2008年12月6日人民检察院批准逮捕张某，由于案情重大，经上级人民检察院的批准，延长侦查羁押期限。公安机关于2009年5月1日侦查终结，向人民检察院移送起诉。检察机关认为部分犯罪事实不清，证据不足，退回补充侦查。补充侦查完毕后，人民检察院仍认为张某涉嫌走私罪证据不足，迟迟不提起公诉，在公安机关的催促下，于2009年11月1日向人民法院提起公诉。
请分析案例，回答下列问题：
犯罪嫌疑人张某在侦查期间的拘押期限，我国刑事诉讼法及相关司法解释均有明确规定，下列说法符合刑事诉讼法及相关司法解释的规定有( )。
A．公安机关在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行，侦查羁押期限可以重新计算，但须经人民检察院批准
B．对人民检察院退回补充侦查的，补充侦查后人民检察院重新计算审查起诉期限
C．由于张某一案属于重大、复杂、取证困难且可能判处10年以上有期徒刑的刑罚，所以可以在法定正常情况下3个月的侦查期限基础上再延长4个月
D．公安机关对案件提请延长羁押期限时，应当在羁押期限届满5日前提出