68岁的周老太太自老伴去世后，独自住在北京市朝阳区祖传的老屋中。1993年4月，周老太太分别给3个子女写信，要求他们每人每月给自己100元赡养费。其中甲、乙分别是周的继子和继女，甲住在北京市海淀区，乙住在北京市丰台区。丙是周的亲生子，8个月前由河南省信阳县某部队复员，现在北京市昌平县一家制鞋厂工作，其户籍已由河南信阳县迁出，但尚未落户。甲、乙对周老太太的去信置之不理。周老太太的信到达丙的工作单位时，丙已被派往天津出差1个半月，也没有答复周老太大的信。1993年6月，周老太太决定向法院起诉，向3个子女追索赡养费。 请问：
周老太太1994年1月24日向法院申请强制执行。1月26日，该法院分别向甲、乙住所地法院和丙经常居住地法院发出委托执行的委托函和判决书副本。1月26日晚，周老太太因心脏病突发，被邻居送进医院，经抢救无效，1月28日凌晨去世。此时法院应如何处理已开始的执行程序