某市工商机关接到群众举报，经调查发现，某食品集团有限公司，在销售该公司生产的三合一核桃粉、鸡精及保健品过程中，为了扩大销路，获取更大利润，于2000年11月10日到2000年12月31日期间，该公司拿出100万元采取附赠现金、杯子等物品的方式对所有的分销商及下一级经销商、零售商实行现金或物品奖励。至2000年12月14日被查封时止，共为该地生产了箱内带现金和促销物品的三合一核桃粉3000件、鸡精1000件、保健品1000件，涉案商品金额共计85万元，共附赠现金人民币1.5万元。实际销售给某市某食品批发公司等单位三合一核桃粉1800件、鸡精400件、保健品600件，合计销售额47.6元。
试分析某食品集团有限公司的行为是否违法？如违法，某市工商局应对其如何处罚？