甲、乙、丙为兄弟关系，另无兄弟姐妹，均未结婚，父母死亡时，未留有遗嘱，故该房屋为三人

问题：

甲、乙、丙为兄弟关系，另无兄弟姐妹，均未结婚，父母死亡时，未留有遗嘱，故该房屋为三人共同继承，虽房屋登记在乙名义下，但实际上为三人共有。2006年4月，甲外出经商，房屋由乙照看，乙因赌博欠债，无力还款，竟以自己名义将该房屋出卖给丁，双方签订了买卖合同，约定于5月15日一同办理过户登记手续。5月5日甲办完事回家，知晓此事，但并未表示反对。5月10日，丙知晓此事后也不置可否。
问：

如果乙、丁于5月15日办理了房屋登记过户手续，而甲、丙在5月16日表示反对将房屋出售，则房屋的所有权属于谁为什么