甲公司向乙公司购买价值10万元的空调并开出银行承兑汇票。乙公司收到该汇票后，将该汇票
题型：多项选择题
问题：
甲公司向乙公司购买价值10万元的空调并开出银行承兑汇票。乙公司收到该汇票后，将该汇票作为向个体户丙购买电脑的预付款先行支付。丙收到该张汇票后，将其赠予丁。丁于2006年5月1日持票向银行请求付款，该银行拒绝付款。丁考虑到乙公司效益较好，遂向乙公司行使追索权。
请综合案情，分析、回答本案涉及的下列法律问题：
若丁的付款请求权得不到实现，则丁( )。
A．可以不按照某银行、丙、乙公司和甲公司的先后顺序行使追索权
B．必须按照某银行、丙、乙公司和甲公司的先后顺序行使追索权
C．在对乙公司进行追索的同时，对丙、某银行和甲公司仍然可以行使追索权
D．在对乙公司进行追索后，对丙、某银行和甲公司就不能行使追索权