设f(x)与g(x)在(a,b)内可导,且f’(x)+f(x)g’(x)≠0,试证明
题型:问答题
问题:
设f(x)与g(x)在(a,b)内可导,且f’(x)+f(x)g’(x)≠0,试证明:
(1)在(a,b)内方程f(x)=0至多有一个实根;
(2)如果f(x)为连续函数,且恒有
f(t)dt>f(x),试证明:对任意x≠0,积分
.
设f(x)与g(x)在(a,b)内可导,且f’(x)+f(x)g’(x)≠0,试证明:
(1)在(a,b)内方程f(x)=0至多有一个实根;
(2)如果f(x)为连续函数,且恒有
f(t)dt>f(x),试证明:对任意x≠0,积分
.