甲公司职工李某上班后进行了为期3年的专业技术培训，甲公司为其报销了全部培训费共计算5000元。双方还签订补充劳动协议约定：李某在培训结束后至少须为甲公司服务四年；李某如提前解除合同，应当按每提前一年支付25%培训费的标准进行赔偿。
李某在培训结束并工作3年后，向甲公司递交了辞职申请书。甲公司则要求李某按合同约定赔偿1250元。这时，李某提出由于新的工作尚未落实，希望能减至500元，遭到甲公司的拒绝。李某在提交辞职申请书1个月后，在办妥移交手续的情况下，离开了甲公司。其后，李某多次要求甲公司为其办理退工和退档手续，但甲公司均以培训费未赔而拒绝。离开甲公司4个月后，李某以用人单位未及时退工退档，造成自己既无法领取失业保险金又无法找到正式工作为由，向当地劳动争议仲裁委员会提出申诉，要求甲公司办理退工退档手续，并赔偿失业期间的损失；而甲公司则以李某违约为由要求赔偿，提起反诉。
问题：(1) 甲公司与李某签订的补充劳动协议所约定的违约金条款是否合法李某是否应当向甲公司支付违约金1250元
(2) 李某提出辞职申请并离开甲公司的行为是否合法为什么
(3) 甲公司以李某未支付违约金为由而拒绝办理退工和退档手续是否合法为什么
(4) 李某是否有权要求甲公司赔偿自己失业期间的损失法律依据何在