2010年5月15日，甲公司与乙公司签订了一份200万元的买卖合同。按照合同的约定，由甲公司在2010年7月15日前向乙公司提供货物，乙公司收到货物后的7天内支付货款200万元。2010年7月8日，甲公司按照合同约定完成全部货物的生产，2010年7月10日甲公司有确切证据得知乙公司丧失商业信誉，可能不会按期支付200万元的货款。7月15日，乙公司要求甲公司提交货物，遭到甲公司的拒绝，甲公司要求乙公司提供担保。乙公司以自己的办公设备作为抵押，担保的价值为90万元，同时乙公司请求丙公司为保证人，担保的价值为60万元。2010年7月18日，甲、乙签订了抵押合同，双方在抵押合同中约定，如乙公司不能支付到期货款，该办公设备的所有权直接归甲公司所有。2010年7月20日，甲、乙公司办理了抵押物的登记手续。2010年7月23日，甲公司与丙公司签订了保证合同，双方在保证合同中约定，丙公司的保证方式为连带保证，但双方未约定保证期间和保证担保的范围。2010年7月26日，甲公司按照合同约定向乙公司提交了全部货物。乙公司接到货物后，对标的物的数量和质量未提出异议。支付货款的期限届满时，由于经营状况不佳，乙公司无力支付货款。2010年8月3日，甲公司向乙公司要求行使抵押权，发现该办公设备已经被乙公司转让，该转让行为甲公司并不知情，另外，乙公司转让价款用于支付另一企业的货款。2010年10月10日，甲公司要求丙公司承担保证责任，支付其担保的60万元，遭到丙公司的拒绝。甲公司于是请求人民法院判定丙公司履行保证责任。
根据上述内容，分别回答下列问题：
甲、乙两个公司签订的抵押合同是否有效并说明理由。