甲塑料制品公司(以下简称“甲公司”)与乙化工机械制造公司(以下简称“乙公司”)，于2006年 5月18日签订了一份买卖注塑设备合同，甲公司为买方，乙公司为卖方。双方在合同中约定： (1)由乙公司于10月30日前分两批向甲公司提供注塑设备10套，每套价格为15万元，价款总计为150万元； (2)甲公司应向乙公司给付定金25万元； (3)如一方迟延履行，应向另一方支付违约金20万元； (4)因甲公司必须在2005年年底前全面开工投产，为保证该合同的按时履行，由丙生物医药公司(以下简称“丙公司”)作为乙公司的保证人与甲公司签订了保证合同。约定在乙公司不能履行债务时，由丙公司承担一般保证责任。该买卖合同依法生效后，甲公司因故未实际向乙公司给付定金。7月1日，乙公司向甲公司交付了3套注塑设备，甲公司按合同规定支付了45万元货款。9月，该种注塑设备的市场价格因受供求关系的影响而大幅上涨，乙公司便向甲公司提出变更合同的主张，要求将剩余的7套注塑设备价格提高到每套20万元，甲公司不同意乙公司提出的涨价要求，随后乙公司于10月4日通知甲公司解除合同。11月1日，甲公司仍未收到剩余的7套注塑设备，从而严重影响了其正常的生产，并因此遭受了50万元的经济损失。于是甲公司诉至法院，要求乙公司增加违约金数额并继续履行合同；同时要求丙公司对乙公司不履行合同的行为承担连带保证责任。 要求：根据上述事实及有关法律规定，分析回答下列问题： (1)合同约定甲公司向乙公司给付25万元定金是否合法并说明理由。 (2)乙公司通知甲公司解除合同是否合法并说明理由。 (3)甲公司要求增加违约金数额能否依法成立并说明理由。 (4)甲公司要求乙公司继续履行合同能否依法成立并说明理由。 (5)丙公司是否应对乙公司不履行合同的行为承担连带责任保证并说明理由。