A、B公司于2001年3月20日签订买卖合同，根据合同约定，B公司于3月25日发出 100万元的货物，A公司将一张出票日期为4月1日、金额为100万元、见票后3个月付款的银行承兑汇票交给B公司。4月20日，B公司向承兑人甲银行提示承兑，承兑日期为4月20日。5月10日，B公司在与C公司的买卖合同中，将该汇票背书转让给C公司。5月20日，C公司在与D公司的买卖合同中，将其背书给D公司。
2001年7月25日，持票人D公司向甲银行提示付款时，甲银行以A公司未能足额交存票款为由，拒绝付款，并于当日签发拒绝证明。
根据《票据法》的规定，分别回答下列问题：
(1) B公司应当在什么时间之前向甲银行提示承兑并说明理由。
(2) 持票人D应当在什么时间之前向甲银行提示付款并说明理由。
(3) 甲银行拒绝付款的理由是否成立并说明理由。
(4) 出票人A公司应当承担何种法律责任
(5) 持票人D公司的付款请求权在什么时间之前不行使而消灭并说明理由。