A企业为了控制合同风险，明确规定其法定代表人张某对外签订合同的最高限额为200万元。2009年4月1日，张某在一次商品交易会上，为了抓住稍纵即逝的商机，代表A企业与B企业签订了一份250万元的买卖合同，B企业并不知道张某违反了A企业的内部规定。按照买卖合同的约定，由A企业在2009年6月5日前向B企业提供货物，B企业收到货物后的10天内支付货款250万元。2009年6月1日，A企业按照合同约定完成全部货物的生产，6月2日A企业有确切证据得知B企业经营状况严重恶化，可能无力支付250万元的货款。6月5日，B企业要求A企业提交货物，遭到A企业的拒绝，A企业要求B企业提供担保。B企业以自己的机床作为抵押，担保的价值为100万元，同时B企业请求C企业的分支机构甲为保证人，甲担保的价值为150万元，甲取得了C企业的担保授权委托书。6月20日，A、B签订了抵押合同，双方在抵押合同中约定，如B企业不能支付到期货款，该机床的所有权直接归A企业所有。6月22日，A、B企业办理了抵押物的登记手续。6月30日，A企业与甲分支机构签订了保证合同，双方在保证合同中约定，甲的保证方式为连带保证，但双方未约定保证期间和保证担保的范围。7月1日，A企业按照合同约定向B企业提交了全部货物。B企业接到货物后，对标的物的数量和质量未提出异议，但由于经营状况不佳，7月10日(支付货款的最后期限)无力支付货款。7月12日，A企业向B企业要求行使抵押权，发现该机床已经被B企业转让，
该转让行为A企业并不知道，另外，B企业转让价款用于支付另一企业的货款。2010年6月1日，A企业要求C企业承担保证责任，支付其担保的150万元，C企业表示拒绝。A企业于是请求人民法院判定C企业履行保证责任。
[要求] 根据上述事实及有关规定，分别回答以下问题：
A企业与C企业的分支机构甲签订的保证合同是否有效并说明理由。