甲物资材料供应公司与乙商贸公司于2002年6月1日签订了一份合同，双方约定：甲公司向乙公司供应某种材料1 000公斤，价值20万元，2002年6月10日前，乙公司向甲公司支付定金6万元，6月15日前，甲公司向乙公司指定的送货人丙运输公司交货，丙公司负责将该批材料送到乙公司指定的地点。2002年6月13日，甲公司准备将该批材料交与丙公司发运时，乙公司通知甲公司该批材料因故改由丁运输公司负责发运；但要等乙公司与丁公司签完合同后，再具体商定发货日期，甲公司对此未提出异议。后乙公司与丁公司签订了合同，在签订合同时，丁公司未作任何提示。2002年6月20日，乙公司通知甲公司将材料交与丁公司运送，但由于甲公司6月18日发生火灾，致使该批材料损毁30%。乙公司同意将未受损部分运走，受损部分则由甲公司自己处理。而甲公司认为，该批材料发生毁损是在乙公司发生违约后，责任在乙公司。双方僵持不下，遂诉至法院。
丁公司将该批材料运送到其所在城市的码头后，遂卸货走人。乙公司的押车人员认为丁公司应将该批材料运到乙公司指定的地点方可走人。丁公司坚持认为，该城市的码头是其固定卸货地点，公司对此有明确规定。除非乙公司另支付费用方可送到指定地点。双方因此也产生纠纷。
要求：根据以上资料，分析回答下列问题：
(1) 本例中共涉及几个合同关系，分别是什么合同
(2) 甲公司与乙公司的合同是否发生变更受损的30%部分应由谁承担并说明理由。
(3) 乙公司与丁运输公司的纠纷应如何处理并说明理由。
(4) 本例中的定金担保是否合法为什么