甲为某市一饭店的业主，该饭店因为经营不善即将面临倒闭的危险，于是甲决定冒险绑架其好友某私营企业主杨某的儿子(刚满一周岁)以此向杨某勒索100万元。某日上午，甲对饭店的服务员乙说，杨某欠的赌债迟迟不还，我们去把他孩子带来扣押，逼其还债，乙同意。当日下午，甲用计将杨某家的保姆支使开，然后乙用甲偷配的钥匙潜入杨家将杨某的儿子抱走。甲和乙将小孩关在甲家里，半夜，小孩大哭，甲越听越烦，一时火起用枕头紧紧蒙住小孩的脸，过一会儿小孩不哭了，拿开枕头一看小孩果然已经死了。但是次日，甲还是打电话给杨某，称其儿子在他手中，要求杨某准备100万元来换其儿子的一条命。后杨某报警，甲和乙被抓获。本案中，对甲和乙的行为应如何定罪处罚
A．甲和乙构成绑架罪的共犯
B．甲的行为构成绑架罪和敲诈勒索罪，乙的行为构成绑架罪
C．甲的行为构成绑架罪和敲诈勒索罪，乙的行为构成非法拘禁罪
D．甲的行为构成绑架罪，乙的行为构成非法拘禁罪