长江中游某河段为典型的汊道浅滩，经常出现碍航现象，严重影响船舶航行安全，必须进行治理。采取的工程措施为护滩和筑坝。某施工单位承担了该整治工程的施工任务，并按照设计文件的要求进行施工，当完成系结压载软体排护底分项工程后，施工单位要求监理工程师进行质量评定，监理工程师认为施工单位没有按照质量评定程序完善相关手续，拒绝评定。随后，施工单位完善了相关手续，监理工程师根据平行抽检数据和检查结果，核定该分项工程合格。施工单位随即进行下道工序的施工。经过6个月的施工，该整治工程全部完工，并评定护滩和筑坝两个单位工程质量为合格。
描述单位工程质量评定的工作程序？